121的平方根是11。
一、平方根的定义与性质
1、定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做二次方根，因为\(11^2 = 121\)，\((11)^2 = 121\)，所以11和11都是121的平方根。
2、表示方法：一个正数a的平方根可以表示为“±√￣a”，±”表示正负两个根，对于121来说，其平方根可表示为“±√￣121”。
3、性质：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数在实数范围内没有平方根。
二、121的平方根的具体求解
根据平方根的定义，我们需要找到一个数x，使得\(x^2 = 121\)，通过计算或回忆乘法口诀可知，\(11^2 = 121\)，且\((11)^2 = 121\)，所以满足条件的x有两个，即11和11，121的平方根是“±11”。
三、算术平方根
1、定义：算术平方根是指一个非负数的非负平方根，与平方根不同，算术平方根只有一个值，且始终是非负的。
2、121的算术平方根：因为121的平方根是“±11”，其中正的平方根是11，所以121的算术平方根就是11。
四、相关问题与解答
1、问题：如何验证121的平方根计算是否正确？
解答：可以将求得的平方根分别平方，看结果是否等于原数121，即计算\(11^2 = 121\)，\((11)^2 = 121\)，因为两者都成立，所以说明121的平方根计算正确。
2、问题：在实际生活中，哪些地方会用到平方根的知识？
解答：平方根在实际生活中有广泛的应用，在建筑领域，计算房间的对角线长度就需要用到勾股定理，而勾股定理中就涉及到平方根的计算；在物理学中，根据动能定理等公式计算物体的速度、位移等参数时，也可能会遇到需要开平方的情况；在金融数学中，计算投资收益率的波动率等也会用到平方根相关的知识。